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2016年春季新版沪科版七年级数学下学期7.3、一元一次不等式组课件1

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沪科版 七年级 下册 第七章 一元一次不等式与不等式 组 7.3 一元一次不等式组 (第1课时) 复*旧知 不等式的基本性质1:不等式两边同时加上 (或减去)同一个整式,不等号的方向不变. 不等式的基本性质2:不等式两边同时乘以 (或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 不等式的基本性质3:不等式两边同时乘以 (或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 讲授新课 1.将下列不等式化成“x>a” 或“x<a”的形式: 1.5x+3<3x-1.5 2.已知关于x的不等式(1-a)x>2化简得到 x<2/(x-a),试化简∣a-1∣+∣a+2∣. 3.当k为何值时,方程3x-2k=4(x-k)+1的 解是非正数. 生活中的数学 燃放各种礼花炮时,为了确保安全,人在 点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的 安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s, 人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应 为多少厘米? 设导火线的长度应为xcm,根据题意得 x 0.02?100 ? 10 即 4 x>5 你能找出不等式3×4 + 2x≤30的解吗? x 3×4 + 2x … -2 -1 0 0.5 2 3 … 9 8 10 12 13 16 18 30 1.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式 的解。不等式的解有时有无数个,有时有有限 个,有时无解. 2.一个含有未知数的不等式的所有解,组成这 个不等式的解集. 3.求不等式解集的过程叫做解不等式. 生活中的数学 在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予 奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已 知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多 少支笔? 解:设至多可买x支笔,则有: 3×4 + 2x ≤ 30 ∴ x ≤ 9 而x为整数,因此x最多为9支. 表示不等式的解集 你能用什么办法把不等式 x>5的解集和 不等式x-5≤-1的解集表示在数轴上? x>5 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 x≤4 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ? 将不等式的解集表示在数轴上时,要注 意: 1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 根据不等式的基本性质求不等式的解集, 并把解集表示在数轴上. (2)2x ≤ 8 (1)x-2≥ -4 解:两边同时除以2得: 解:两边同时加2得: x ≥ -2 -3 -2 -1 0 1 2 x ≤4 -1 0 1 2 3 4 (3)-2x-2 > -10 解:两边同时加2得: -2x > -8 两边同时除以-2得: x<4 -1 0 1 2 3 4 课堂练* ? ? ? ? 1 判断正误: (1)不等式x-1>0有无数个解 ( √ ) (2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3 ( ) × 2 将下列不等式的解集分别表 示在数轴上: ? (1)x>4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ?(2)x<-1 ?(3)x≥-2 ?(4)x≤6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3 填空 ? 1)方程2x=4的解有( 1 )个,不等式 ? 2x<4的解有( 无数 )个 x≥-2 ? 2)不等式5x≥-10的解是( ) ? 3)不等式x≥-3的负整数解是( -3, -2, -1) ? 4)不等式x-1<2的正整数解是( 2, 1 ) 生活中的数学 ? 4 某自来水公司按如下标准收水费:若 每户每月用水不超过5立方米,每立方米 收费1.5元,超出部分则按每立方米收费2 元。为了节约用水节省开支,小颖家在计 划用水费用支出,规定水费不超过15元, 那么她家这个月的用水量最多是多少? 5 甲从一个鱼摊上买了3条鱼, *均每条a元,又从另一个鱼 摊上买了2条鱼,*均每条b元, 后来他又以*均每条(a+b)/2 元的价格把鱼全部卖给乙,结 果他赔了钱,这是为什么? 课后小结 请同学们学*总结本节课的主要内容



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